发布日期：2026-09-14 浏览：11
OpenAI宣布其内部系统在三维纳维-斯托克斯方程中找到了一个有限时间奇点，这可能解决数学界七个千禧年大奖难题之一。该结果描述了一种流体：从光滑、静止状态开始，随后一个涡旋向内坍缩。其核心不断拉伸并加速，直到速度变为无界，而系统仍保持总能量有限。
这一组合使该解引人注目。方程必须在有粘性存在的情况下自行产生崩溃，而粘性通常会平滑流体运动中的剧烈变化。想象一柱旋转的流体在旋转中被拉得更紧、更长。中心区域持续收缩，将运动集中到越来越小的区域。最终，速度在有限时间内爆炸性增长。OpenAI称，周围的数学仍保持足够受控，使流体的能量保持有限。
困难之处在于让这种行为从方程中自然涌现。研究人员不能简单地引入一个无限外部力来制造奇点。在崩溃附近，加速度、压力梯度、动量传递和粘性都急剧增长，它们又以足够的精度相互抵消，留下一个光滑的外部力。这种平衡赋予该结果物理特性：奇点来自流体自身的动力学。
纳维-斯托克斯方程的这种证明已逃避数学界数代人的努力。让·勒雷（Jean Leray）在1934年证明了广义解的存在，但数学家从未确定光滑解是否必须保持光滑。
OpenAI并非通过单一模型输出幸运答案。该公司组建了一个大型智能体网络，给不同小组不同版本的问题。这项工作始于9月1日，此前研究人员听到关于重大数学问题被解决的传言。各小组追求相互竞争的结果，包括可能的崩溃解。在高峰时，纳维-斯托克斯项目涉及约1万个并发智能体，它们可在隔离环境中运行代码并读取缓存的互联网资料。
一项更早的结果帮助将搜索指向流体奇点。近100个智能体花费约50小时解决了无外力版本欧拉方程的正则性问题。研究人员将该结果输入纳维-斯托克斯项目，Codex帮助在各智能体组之间整合有用想法。智能体在9月5日得出结论，距项目开始约88小时。随后GPT-6 Astra又花费17小时在Lean中形式化和检查证明。纳维-斯托克斯工作涉及270万条消息和约1300亿输出token。
OpenAI并未声称获得100万美元的千禧年大奖。它发布证明及其Lean形式化，作为数学能力进步的证明。数学家仍需检查论证，并确定其是否满足官方问题的所有要求。OpenAI还披露了Levent Alpöge和纽约大学数学家特里斯坦·巴克马斯特（Tristan Buckmaster）关于有外力欧拉方程的独立工作。
如果该证明通过专家评审，它将表明机器主导的数学搜索能够发现一个逃避研究人员90年的机制：一个涡旋收紧、拉伸并加速，直到方程无法再保持其速度有限。不过，这一结果发布之际，25位菲尔兹奖得主刚刚联名警告AI数学证明可能扰乱验证、归属和知识传递的传统流程。OpenAI的纳维-斯托克斯证明如何经受数学界的检验，将同时检验AI数学能力与学术规范之间的张力。
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